24 pensamentos sobre o entrelazamento ciencia-literatura-sociopolítica-arte, a xeito de calendario de Advento de 2025. Homenaxeando tanto as 24 sekki ou microestacións do Calendario nipón (con 72 kō en total, procedentes de antigos tratados de astronomía chinesa), como os Mintireiros Verdadeiros e outros calendarios agrícolas da Galiza, coa súa curiosidade polos cambios sutís nas estacións. Porén, máis que Xeórxicas virxilianas, Uránicas da Urania, os ceos e as súas correlacións terrestres, pois somos un pouco fillas rosalianas do asombro.

20 de Decembro

✨ O solsticio de inverno axexa: ese punto de inflexión onde a escuridade toca fondo e a luz decide regresar.

☉ O Sol saía ás 09:03 h e poñíase ás 18:01 h.

☾ A Lúa foi un fío invisible, un 1%. Unha semente de luz oculta na matriz do perixeo.

🍂 Microestación nipoa: Remata o kō Sake no uo muragaru «O salmón xúntase e remonta os ríos». O esforzo máximo contra a corrente antes da quietude do solsticio.

Na Galiza, é o tempo da estridulación do frío. O vento asubía nas fendas das fiestras como un grilo de inverno. A natureza parece deter o pulso, nunha sístole longa que agarda que a Terra volva quentar.

☪️ Calendario Islámico: 29 de Jumada al-Thani de 1447.

🇫🇷 Calendario Revolucionario: 30 de Frimario, día dedicado á Pa (Pelle). O instrumento que abre a terra, que prepara o sulco, o rego, o verso que vai e ven.

🎨 🎨 Pangalaicotone do día: Laranxa Plasma de Antes. A cor do Universo nos primeiros 380.000 anos. Unha néboa incandescente onde a luz non podía viaxar porque a materia era tan densa e quente que a atrapaba nun baile infinito de choques. Todo era ese laranxa opaco, un plasma que non deixaba ver nada porque todo era ao mesmo tempo, sen estrutura, sen estrelas, sen nós.

Somos o que ocorre cando ese laranxa por fin recombina.

DO ENTRELAZAMENTO CUÁNTICO E CONSTELACIÓNS

Unha pequena parodia de paper con digresións inevitábeis e ceo nocturno

Abstract— O entrelazamento cuántico é un fenómeno polo cal dúas partículas comparten un estado que non se pode describir por separado: como dúas persoas que, sen coñecerse, che gardan o mesmo segredo. Desde o paradoxo EPR (1935) até os experimentos do Nobel de 2022, a física demostrou que a non-localidade é un trazo irredutíbel do Cosmos. Este traballo revisa os fundamentos, o teorema da non-comunicación —que distingue a física da maxia— e as aplicacións tecnolóxicas. Propón que as constelacións son a nosa pareidolia máis antiga: a revelación de que a nosa especie busca fíos onde non os hai, se cadra porque o Universo, ao nivel máis profundo, si se cose con eles.

Palabras chave — entrelazamento cuántico, desigualdades de Bell, non-localidade, teorema da non-comunicación, decoherencia, constelacións, criptografía cuántica.

Estrelas do Cinto de Orión en comparanza co Sol

1. Sae esta noite

Si, faino.

Non de festa, ou non só. Non cómpre ir lonxe. A horta mesmo serve. A beirarrúa. Calquera lugar cun ceo visíbel onde poidas ficar quieta en silencio.

Mira cara arriba. Ves Orión? As tres estrelas do cinto, aliñadas con esa precisión que parece deliberada, case soberbia? Levoume anos entender que esa aliñación non existe. Que Orión non é desde ningún outro lugar do Universo. Mintaka está a 900 anosluz, Alnilam a 1300, a 800 Alnitak. As 3 xemas do cinto dese xigante acosador das Pléiades son 3 obxectos en 3 lugares distintos dun espazo de tres dimensións, tan alleos entre si como poden ser un farol da rúa e a Lúa que ti ves xuntas –grazas a un haiku de Susana Benet, por exemplo–. A liña que ves é a liña que trazas ti, coa mirada, desde este punto dunha galaxia calquera que por casualidade e por sorte chamamos casa.

Non hai nada alí arriba que cosa entre si eses astros.

E, porén, trazamos o fío. Levamos milenios trazándoo. Chamámolo constelación, nalgunhas latitudes Orión, despois escribimos poemas e navegamos e soubemos cando sementar o centeo e cando volver do mar. Con fíos nosos, non do Universo. Con amor proxectado cara a un ceo que nin pediu nin prometeu nada, nin –segundo a fe que profeso que non é, desde logo, a fe de toda a miña especie– tampouco sabe de nós.

Digo todo isto para dicir estoutro: algo en nós busca entrelazamento. Aínda onde non o hai. En especial aí onde non o hai. E o que motiva este artigo do almanaque do asombro é que hai algo do Universo profundo a funcionar así. Non nas estrelas. Nas partículas. Non por capricho noso. Por lei física, verificada sen, polo de agora, excepción.

2. Fundamentos ou un estado que non se pode describir por separado

Entramos na cuántica co pé esquerdo xa: que é, tecnicamente, un estado que non admite descrición por separado?

Ben, alá imos, e que Planck me perdoe: para dous sistemas cuánticos A e B, a física constrúe un espazo de estados mediante o produto tensorial ℋ_A ⊗ ℋ_B. Un estado é separábel cando podemos escribilo como:

|ψ⟩ = |φ⟩_A ⊗ |χ⟩_B.

Como ves, cada parte, A e B, ten a súa existencia independente, en virtude desa Torta de Santiago central (o produto tensorial) e cada un coa súa letra grega. Porén, un estado entrelazado racha con esa escritura factorizable. O exemplo canónico, o singlete de Bell, é este vector de estado:

∣Ψ−⟩= (1/√2)(|↑↓⟩ − |↓↑⟩)

Quede claro (disclaimer) que non son física e non falo desde o coñecemento propio dese estado cuántico entrelazado, típico de partículas con espín ½ (electróns, por exemplo). Pero o que conclúe tal vector perturba e fascina a un tempo: as partículas A e B carecen dun estado definido, iso son as frechiñas arriba e abaixo. Antes de que alguén mire, a realidade é esa ecuación: ambas posibilidades sostidas nunha superposición coherente, que non é ningunha das dúas e é ambas á vez, nun estado que só cobra sentido cando se fala de ambas ao mesmo tempo (Schrödinger, 1935). (Si, o desa caixa —regalo de Pandora, digo eu— e dentro unha famosísima superposición de estados de gato vivo e morto).

Miras A. Aparece frechiña cara arriba. Anotas. E B —estea onde estea, a un palmo ou ao outro lado da Vía Láctea— colapsa en frechiña cara abaixo. Non porque o comunicaras. Non viaxou sinal ningún polo espazo. O estado que compartían era indivisíbel: foi o teu mirar o que (segundo a interpretación de Copenhague, pero hai outras, a de moitos mundos…) o creou.

Nada que ver coas constelacións. Cando observamos Orión, as estrelas teñen posicións definidas, independentes, distancias moi variábeis con respecto a nós; a conexión que vemos está en nós, non nelas. Pero cando miramos un par entrelazado, a conexión non é nosa: é do sistema. Precede ao noso ollar.

Por primeira vez na historia sapiens, a nosa pareidolia bateu con algo que si, que de veras conectaba.

3. Spooky Einstein, ou as variábeis ocultas e a estrutura dos poemas clásicos

Sen saber eu moito do carácter de Einstein, semella que non era deses que acepta o desconcertante así como quen che acepta unha sidra. En 1935, xunto a Podolsky e Rosen, argumentou que se a mecánica cuántica fose completa, medir a partícula A non podería afectar a partícula B nun lugar distante sen violar a localidade (Einstein, Podolsky e Rosen, 1935). Deben existir, dixeron, variábeis ocultas: información preexistente que a teoría non ve, como as coordenadas tridimensionais que explican por que dúas estrelas parezan próximas sen estalo.

Era un argumento, como se di adoito na literatura matemática, elegante. Cunha estrutura de poema clásico: premisa, tensión, resolución que acouga. O Universo escribía un poema do que nos chegaban fragmentos, unha cousa sáfica, belísima e serena. Era o esconxuro contra esa Spukhafte Fernwirkung, a acción fantasmagórica a distancia que, con ese nome de criatura de Erasmus na Santa Compaña, non podía existir, non.

Retrato do físico teórico norirlandés John S. Bell, CERN, 1982

Pero en 1964 John Bell estableceu que calquera teoría de variábeis ocultas locais debe satisfacer unha desigualdade (S ≤ 2). E a rabuda mecánica cuántica, pola contra, predí un valor máximo de S = 2√2 ≈ 2,828. O físico irlandés agarrou unha das preguntas máis filosóficas —é o Universo abofé así de raro?— e converteuna nun número. Entre 2 e 2,828 hai pouco espazo, se falamos de cifras. Pois éche o espazo todo do mundo, en realidade.

Aspect e cols. mediron en 1982 que S = 2,697 ± 0,015. En 2015, Hensen e cols. obtiveron resultados similares. En 2022, o Nobel de Física foi para Aspect, Clauser e Zeilinger. En cada experimento, o Universo rebasa o límite de Bell.

Pensemos no que significa medir. Unha astrónoma que mide a posición de Betelxeuse non a cambia: a estrela segue alí, inmensa e antiga e ao seu, chameando a ~600 anosluz, poñéndose estupenda e pre-supernova cada pouco. Pero quen mide o espín da partícula A cambia o sistema enteiro: B, alí onde estea, colapsa no instante ao estado complementario. A medición non descobre. O acto de mirar é parte do fenómeno.

Isto non ten equivalente nas constelacións. Aquí a analoxía esgaza.

Non vou aseverar eu aquí, unha escritora de terceira nun planeta de terceira, que Einstein estaba equivocado. A el tamén lle costaría lelo. Porén, os datos din o que din.

4. O teorema da non-comunicación, ou por que isto non é maxia

Cómpre recoller cable para non caermos no esoterismo.

Cando mides A e B colapsa ao estado complementario, non enviaches ningunha mensaxe. Non poderías. O resultado que obtés ao medires A é dunha aleatoriedade xenuína: non por ignorancia, senón porque a indeterminación é un trazo real do Universo. E se non controlas o resultado que obtés, non podes codificar nel ningunha información.

Quen está onda a partícula B tamén obtén un resultado aleatorio. A correlación entre os dous —o feito asombroso de que sempre son complementarios— só aparece cando comparades as notas que tomastes. E comparar notas require un teléfono, un correo, unha canle de comunicación ordinaria que non supera a velocidade da luz. O teorema da non-comunicación é un dos límites máis sólidos da física: o entrelazamento é real e non-local, pero non é un atallo (Eberhard, 1978; Ghirardi, Rimini e Weber, 1980). Non dobra o espazo. Non engana ao tempo. Nada de furados de verme.

Como Orión, en certo sentido, pero ao revés.

Orión: liña imaxinaria entre cousas sen relación real. Entrelazamento: relación real entre cousas sen liña visible. Que sutilezas, que fíos inimaxinábeis lle tende a física ao noso pequeno cranio de monas intrigantes, fermentadas, lebrescuras…

5. Aplicacións ou os fíos que si son reais

Mercante fenicio do porto de Sidón, Líbano, baixorrelevo. París, Museo do Louvre

Os navegantes fenicios –do Levante mediterráneo, o actual Líbano e parte de Siria, Palestina…– cruzaban o Mediterráneo guiándose por constelacións. Liñas debuxadas pola mente humana para se orientaren nun mar real cara a portos reais. Hoxe, as enxeñeiras cuánticas usan pares entrelazados para protexer comunicacións reais. O xesto é o mesmo, milenios despois. En tanto que un usaba metáforas, o outro usa física. A distancia entre ambos é abismal, un abismo de 2000 anos en 100.000 anos da nosa especie.

A criptografía cuántica —protocolos como E91 — explota as correlacións do entrelazamento como alarma: calquera intruso que espíe as partículas rompe a correlación e desvélase. En 2017, o satélite Micius ou Mozi (nome dun filósofo chinés) distribuíu pares de fotóns entrelazados anti-hackers entre Terra e Órbita a máis de 1.200 km (Liao et al., 2017).

A teleportación cuántica (Bennett et al., 1993; Bouwmeester et al., 1997) con ese aire de Star Trek, en realidade transfire o estado cuántico completo dunha partícula a outra distante usando un par entrelazado e información clásica. É como se Betelxeuse e Rixel estivesen en tan empática conversa que o que lle acontece a unha lle pasase á outra de xeito inmediato, vía telegrama, aínda que as súas partículas non se movan de sitio. Spock, Kirk e Bones vivindo cada aventura planetaria sen saíren da Enterprise pero como se fora.

Contaban os Big Van que en 2004 o transporte de materia fíxose realidade (ben, os estados dela, non a materia en si, aclaro). Os afortunados teletransportados foron uns… átomos de berilio (berilio o elemento químico, «non un señor maior de Logroño», din) (Big Van, 2016).

Tamén bota man do entrelazamento a computación cuántica, para que n qubits manipulen amplitudes de probabilidade e así as solucións incorrectas se cancelen entre si e as correctas se reforcen. Iso permite ao algoritmo de Shor factorizar en tempo polinómico (asumíbel a escala humana) problemas que levarían eras xeolóxicas a calquera máquina clásica (Shor, 1994). Ah, pero tamén as constelacións eran computación: sistemas para calendarios, agricultura, navegación. Iso si, dependeron de que nós tendésemos os fíos.

6. Decoherencia, ou por que somos tan terribelmente clásicas

Sendo o entrelazamento o estado natural da materia, que pasou para que nós non flotemos en estados cuánticos? Por que as cousas grandes devimos tan clásicas, tan sólidas, tan separadas as unhas das outras?

Leo que a resposta é a decoherencia: cada interacción cunha contorna —con fotóns, con moléculas de aire, con calquera cousa que nos toque en sentido cuántico— desenguedella o entrelazamento en millóns de correlacións co resto do Universo (Zurek, 2003). O mundo sólido que habitamos é o resultado de todo o entrelazamento que se perdeu. Do poli-entrelazamento, aventuro? Non somos clásicas porque a realidade no fondo o sexa, cousa que, como acabamos de ver, non é. Somos clásicas, no sentido da mecánica cuántica, porque somos grandes e quentes e estamos rodeadas de cousas que non deixan de tocarnos.

Drawstring, Thomas Allen, 2012

Con todo, a bioloxía cuántica é territorio de hipóteses: e se as aves migratorias usan o entrelazamento para «ver» o campo magnético terrestre (Ritz et al., 2000)? As aves que cruzan o ceo en murmuracións e migracións en Novembro, seica portarán no criptocromo dos ollos ese vínculo real que nós, desde abaixo, só sabemos imaxinar entre as estrelas?

Non hai certeza. Pero a especulación xa abonda para matinar nela con asombro e cunha cella escéptica en reviragancho, non vaia ser o demo, como as monas desconfiadas que tamén somos.

Durante miles de anos, tendemos lazos entre puntos que non estaban unidos. Como erro, foi ben bonito. A proxección da nosa arela de conexión sobre un ceo que, a semellante escala, non conecta nada con nada. Pero algo había nese xesto que non erraba: a intuición —inconsciente, mitolóxica, anterior á ciencia— de que distancia non sempre significa independencia.

Esa intuición equivocábase nas estrelas. Pero era correcta nas partículas.

E iso pareceríame abondo para unha vida: que a mesma especie que inventou Orión —o que, xa sabes, non existe fóra dos nosos ollos— fose tamén a que recoñeceu o singlete de Bell cando o viu. Que o mesmo devezo que nos fixo trazar pespuntes imaxinarios entre estrelas distantes nos levase por fin a descubrir pespuntes reais no tecido íntimo do Universo.

O entrelazamento non é maxia. Non viola a relatividade. Non permite mensaxes máis rápidas que a luz. É algo máis raro e máis preciso: un vínculo real, anterior á mirada, que só se completa cando algo —ou alguén— por fin mira.

Plate XXI from An Original Theory or New Hypothesis of the Universe, Thomas Wright, 1750

Todas esas ecuacións que non entendo ben polo visto non menten, por moi inconcibíbel que sexa o que confirman. O ceo nocturno non escoita pero olla que sereno segue aí sempre, fale quen lle fale. Así se dirixa a el un fenicio nun mercante ou unha libanesa de 15 anos que acaba de perdelo todo hai 3 días. Así lle pida algo un presidente innomeábel como llo cante un palestino en nome da dignidade humana. E entre todo iso —o que é verdade, o que é delicia de pensar, o que é xusto, o que é barbarie— vivimos tendendo fíos, medindo espíns, e nalgunhas estacións do ano ollando a Orión-que-non-existe pero que, á súa maneira estraña e humana, aínda significa que estamos aprendendo a mirar.

---

A autora declara que o seu traballo non financia constelacións.

Referencias en orde cronolóxica

Einstein, A., Podolsky, B. & Rosen, N.«Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?», Physical Review, vol. 47, no. 10, pp. 777–780, 1935.

Schrödinger, E. «Discussion of probability relations between separated systems», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol. 31, no. 4, pp. 555–563, 1935.

Bell, J. S. «On the Einstein Podolsky Rosen paradox», Physics Physique Fizika, vol. 1, no. 3, pp. 195–200, 1964.

Clauser, J. F., et al.«Proposed experiment to test local hidden-variable theories», Physical Review Letters, vol. 23, no. 15, pp. 880–884, 1969.

Aspect, A., Dalibard, J. & Roger, G. «Experimental test of Bell’s inequalities using time-varying analyzers», Physical Review Letters, vol. 49, no. 25, pp. 1804–1807, 1982.

Wootters, W. K. & Zurek, W. H. «A single quantum cannot be cloned», Nature, vol. 299, pp. 802–803, 1982.

Ekert, A. K., «Quantum cryptography based on Bell’s theorem», Physical Review Letters, vol. 67, no. 6, pp. 661–663, 1991.

Bennett, C. H., et al., «Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels», Physical Review Letters, vol. 70, no. 13, pp. 1895–1899, 1993.

Shor, P. W.«Algorithms for quantum computation», Proceedings 35th FOCS, pp. 124–134, 1994.

Bouwmeester, D., et al., «Experimental quantum teleportation», Nature, vol. 390, pp. 575–579, 1997.

Ritz, T., et al., «A model for photoreceptor-based magnetoreception in birds», Biophysical Journal, vol. 78, no. 2, pp. 707–718, 2000.

Zurek, W. H. «Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical», Reviews of Modern Physics, vol. 75, no. 3, pp. 715–775, 2003.

Hensen, B., et al. «Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres», Nature, vol. 526, pp. 682–686, 2015.

Shalm, L. K., et al. «Strong loophole-free test of local realism», Physical Review Letters, vol. 115, no. 25, Art. no. 250402, 2015.

Big Van, VVAA. Cómo explicar física cuántica con un gato zombi. Madrid: Alfaguara, p. 151, 2016.

Liao, S.-K., et al., «Satellite-based entanglement distribution over 1200 kilometers», Science, vol. 356, no. 6343, pp. 1140–1144, 2017.

The Royal Swedish Academy of Sciences, «Nobel Prize in Physics 2022», nobelprize.org, 2022.